Aerodinamik, havanın veya herhangi bir gazın akışıyla ilgilenen bilim dalıdır. Havacılık alanının temel düşüncelerine hakim olabilmek için aerodinamik konusunda bazı kavramları tanımlamak gerekir. Aerodinamik dilinde kullanılan temel kavramları şöyle sıralayabiliriz: basınç, yoğunluk, sıcaklık ve hız.

Aerodinamik analizi ve tasarım
Aerodinamik analizi ve tasarım

1. Basınç

Basınç, hava moleküllerinin temas ettiği yüzeye çarparak momentumlarını aktarması sayesinde gerçekleşir. Bilimsel tanım olarak m2 başına etkiyen kuvvetin Newton cinsinden değeridir. N/m2 olarak gösterilen bu birim Pascal(Pa) olarak da adlandırılır. Dikkat edilmesi gereken nokta şudur: Basınç hesabı yapmak için belli büyüklükte bir alana ihtiyaç yoktur. Basınç noktasal olarak hesaplanır. Bir alan üzerindeki basınç da noktasal basınçların toplamı olarak bulunur. Çünkü basınç dağılımı yüzey üzerinde noktadan noktaya değişiklik gösterebilir. Bu hesabın yapılabilmesi için de diferansiyel kullanılır. Diferansiyel bilgisi olanlar için gösterimi aşağıdaki gibi yapabiliriz.

$$p = \lim\limits_{dA \to 0} (dF/dA)$$

Basıncın diferansiyel tanımı
Basıncın diferansiyel tanımı

2. Yoğunluk

Yoğunluk, bir maddenin birim hacim başına kütlesi demektir. p sembolü ile temsil edilir. Birimi SI sisteminde kg/m3 olarak ifade edilir. Basınçta da açıkladığımız şekliyle yoğunluk noktasal olarak hesaplanır. Toplam yoğunluk diferansiyel hesabından aşağıdaki şekliyle gösterilir.

$$p = \lim\limits_{dV \to 0} (dm/dV)$$

Yoğunluğun diferansiyel tanımı
Yoğunluğun diferansiyel tanımı

3. Sıcaklık

Gaz üzerinden ele alırsak, sıcaklık gazın ortalama kinetik enerjisiyle orantılıdır. Gaz içindeki bir parçacığın hareketini komşu parçacıklarla yaptığı çarpışmaları uzun bir süre boyunca gözlemlediğimizde bu parçacığın ortalama kinetik enerjisini anlamlı bir şekilde tanımlayabiliriz. Sıcaklık da kinetik enerjiyle orantılı olduğundan eğer sıcaklık fazlaysa parçacıkların yüksek hızda rastgele çarpışmalar yaptığını, sıcaklık azsa parçacıkların düşük hızda rastgele çarpışmalar yaptığını söyleyebiliriz. Sıcaklık ile ortalama kinetik enerji arasındaki bağıntıyı aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

$$KE = {3 \over 2} kT$$
KE: ortalama kinetik enerji
k: Boltzmann Sabiti ( $ 1.38 * {10}^{-23} J{K}^{-1} $ )
T: Sıcaklık (Kelvin)

4. Akım Hızı

Hız kelimesi vektörel bir niceliği ifade ettiğinden hızın büyüklüğü yanında doğrultusunu da ifade eder. Açıkça görülmektedir ki akmakta olan bir gazın her bölgesi aynı hızda olmayabilir. Bu ifadeden sonra şunu rahatça söyleyebiliriz: Basınç, akım hızı, sıcaklık, yoğunluk noktasal olarak hesaplanır.

Akışkan elemanın hareketi sonucu izlediği yol akım çizgisi denilen bir kavramı oluşturur. Bu akım çizgileri anlık olarak hız vektörlerinin teğet olacak şekilde çizilmesiyle oluşturulduğundan gazın hareketini görselleştirmemizi sağlar.

Akım çizgileri
Akım çizgileri

Aerodinamik kuvvetlerin kaynağı

Bir akımın her noktasında yukarıda bahsettiğimiz p, p, T ve v büyüklükleri bilinirse akım alanı tanımlanmış olur.

p = p(x, y, z)
p = p(x, y, z)
T = T(x, y, z)
v = v(x, y, z)

Bu hava akımının en pratik sonucu nesnenin maruz kaldığı aerodinamik kuvvettir. Bu aerodinamik kuvvet akım alanı ve cismin şekli ne kadar karmakarışık olursa olsun sadece iki basit doğal kaynaktan meydana gelir.

  1. Yüzeye etkiyen basınç dağılımı
  2. Yüzeye etkiyen sürtünme

Basınç, yüzeye dik, sürtünme yüzeye her noktada teğet olacak şekilde etkir. Bu iki kaynağın yüzey üzerine dengesiz dağılımı bir aerodinamik kuvvet yaratır.

Basınç ve sürtünme dağılımı
Basınç ve sürtünme dağılımı

Mükemmel bir gaz için hal denklemi

Basınç ve sıcaklık parçacıkların hareketinden kaynaklanan birer büyüklükler olduğundan parçacıklar birbirine yakın olduğunda moleküller arasındaki kuvvetler bu değişkenleri doğrudan etkilemektedir.

Mükemmel gaz moleküller arası kuvvetlerin ihmal edilebilir olduğu bir gazdır. Gazın yoğunluğu düştükçe veya sıcaklığı arttıkça moleküller arası mesafe artacağından dolayı mükemmel gaz tanımına yaklaşır. Bir gaz için p, p ve T arasındaki ilişki hal denklemi ile verilir. Mükemmel bir gaz için hal denklemi şu şekildedir:

p = pRT

Bu ifadede yer alan R özgül gaz sabiti olup değeri gazdan gaza değişmektedir. Evrensel gaz sabiti denilen ve her gaz için sabit olan başka bir değere bağlıdır. Hava için özgül gaz sabiti şu şekildedir:

$$R = 287{J \over (kg)(K)}$$

Birimler üzerine bir açıklama

Halihazırda kullanmakta olduğumuz birim sistemleri dışında birçok birim sistemi vardır. Peki neden SI ve İngiliz Mühendislik Sistemi tercih edilmektedir? Bunu açıklamak için uyumlu birimler kavramını anlamak gerekiyor. Uyumlu birim sistemleri temel formüllerin “dönüştürme çarpanı” denilen bir katsayı olmaksızın yazılmasını sağlar. F = ma formülü SI birim sisteminde dönüştürme çarpanı olmadan yazılabilir.

$$F = ma$$$$1 Newton = (1 kilogram) ({1 metre \over {saniye^2}})$$

1 Newton, 1 kilogramlık kütleyi saniye kare başına 1m ivmelendiren kuvvet olarak tanımlanabilir. İngiliz mühendislik sistemi de uyumlu bir sistem olduğundan dönüştürme çarpanı olmaksızın yazılmasını sağlar.

$$F = ma$$$$1 pound = (1 slug) ({1 foot \over {saniye^2}})$$

Aynı şekilde 1 pound, 1 slug değerinde bir kütleyi saniye kare başına 1 foot ivmelendiren kuvvet olarak tanımlanır.

Kaynak: Bu yazıdaki tüm bilgiler Anderson, Uçak ve Uzay mühendisleri için Uçuşa Başlangıç kitabından derlenmiştir. Kitabın Türkçe çevirisi için Prof. Dr. Adil Yükselen’e teşekkürü bir borç biliriz.